[백준 / BAEKJOON] 1463번 1로 만들기 - C++

문제 원문

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

풀이

DP를 활용하는 문제입니다

상황은 세 가지로

1. i - 1 의 횟수에서 1을 더한 값
2. 2로 나누어 떨어질 때 i / 2의 횟수에서 1을 더한 값
3. 3으로 나누어 떨어질 때 1 / 3의 횟수에서 1을 더한 값

중에 가장 적은 값을 저장하면 됩니다.

이에 대한 점화식은 a[i] = min({a[i - 1], a[i / 2], a[i / 3]}) + 1 입니다.

2와 3 둘다 나누어 떨어지는 숫자가 있으니 둘다 if로 처리해주어야 합니다.

성공 코드

#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
	int input = 0;
	cin >> input;
	vector<int> dp(input + 1, 0);
	int i = 2;
	while (i <= input)
	{
		dp[i] = dp[i - 1] + 1;
		if (i % 2 == 0)
		{
			dp[i] = min(dp[i / 2] + 1, dp[i]);
		}
		if (i % 3 == 0)
		{
			dp[i] = min(dp[i / 3] + 1, dp[i]);
		}
		i++;
	}
	int Result = dp[input];
	cout << Result << endl;

	return 0;
}

결과