[백준 / BAEKJOON] 2193번 이친수 - C++

문제 원문

조건

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문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

예제

풀이

DP문제입니다.

3자리 수 이친수를 생각해 보았을 때
100
101
이 나오고

4자리 수 이친수를 생각해 보았을 땐
1001
1000
1010
이 나옵니다.

이때 특징은 N-1자리의 수 중 0으로 끝나는 수는 N자리의 수에서 0과 1이 모두 붙어서 나오고
1로 끝나는 수는 무조건 0만 붙어서 나오게 됩니다.

그래서 저는 pair로 0으로 끝나는 수와 1로 끝나는 수를 저장하여 풀었습니다.

N자리의 0으로 끝나는 수는 N-1의 0으로 끝나는 수와 N-1의 1로 끝나는 수의 총합이고
N자리의 1로 끝나는 수는 N-1의 0으로 끝나는 수와 같습니다.

따라서 점화식은
f(N)의 0 = f(N - 1)의 0 + f(N - 1)의 1
f(N)의 1 = f(N - 1)의 0
입니다.

저는 이렇게 풀었는데 다른 분들은 간단하게 f(N) = f(N-1) + f(N-2)로 푸셨더군요...
아무래도 계산이 줄어드니 더 효율적인 풀이로 보입니다.

더욱 효율적인 코드로 해결하도록 좀 더 노력해야 겠습니다.

성공 코드

#include <vector>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>

using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ull, ull> p;	// 0의 갯수, 1의 갯수


int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	ull nInput;
	cin >> nInput;

	vector<p> vDP(nInput + 1);

	vDP[1] = make_pair(0, 1);

	for (ull i = 2; i <= nInput; i++)
	{
		p pTemp;
		pTemp.first = vDP[i - 1].first + vDP[i - 1].second;
		pTemp.second = vDP[i - 1].first;
		vDP[i] = pTemp;
	}

	ull Result = vDP[nInput].first + vDP[nInput].second;

	cout << Result << '\n';

	return 0;
}

결과

Github - github.com/ledpear