[백준 / BAEKJOON] 14501번 퇴사 - C++

문제 원문

조건

시간 제한 : 2초
메모리 제한 : 512 MB

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

예제

풀이

입력 받은 일정표를 순회하면서 일자별 최대 수익을 저장하도록 진행하여 풀었습니다.

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

이와 같은 일정이 있을 때
각 날짜별 최대 수익을 기록하면

1일 차부터

차근차근 진행해보면

1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일	8일
0	0	0	10	10	10	10	10

위와 같이 작성됩니다. 
1일 차 일정이 3일이 걸리고 수익은 10이기 때문에 1일에서 3일 후인 4일부터 10씩 저장됩니다.

2일 차 일정을 진행하면

1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일	8일
0	0	0	10	10	10	20	20

이 됩니다.
2일 차 일정이 5일이 걸리고 수익은 20이기 때문에 2일에서 5일 후인 7일부터 저장된 값과 비교해서
2일 차 일정을 진행한 수익과 이미 저장된 수익중 큰 값으로 저장합니다.

3일 차는 이미 저장된 값이 수익보다 크기 때문에 배열의 변화가 없습니다.

4일 차 일정을 진행할 때는 이미 해당 일자의 수익이 있는 상태이기 때문에
[가지고 있는 수익 + 일정으로 얻은 수익]을 저장하게 됩니다.

4일 차

일정이 1일이 걸리고 수익은 20이기 때문에 4일에서 1일 후인 5일부터 저장된 값과 비교를 하는데
4일 차 일정을 진행하기 전에 얻은 수익이 10이기 때문에 10 + 20 = 30으로 비교하여 저장합니다.

5일 차 일정을 진행하면

1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일	8일
0	0	0	10	30	30	45	45

와 같이 결과가 나오고 6, 7일 차는 종료 날짜가 퇴사일 이후이기 때문에 진행할 수가 없습니다.

따라서 얻을 수 있는 최대 수익은 8일에 저장된 45가 됩니다.

성공 코드

#include <vector>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>

using namespace std;
typedef pair<int, int> p;

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	int nSize;
	cin >> nSize;
	vector<p> vArr(nSize);
	vector<int> vDP(nSize + 1, 0);
	int nMax = 0;
	for (int i = 0; i < nSize; i++)
	{
		cin >> vArr[i].first >> vArr[i].second;
	}

	for (int i = 0; i < nSize; i++)
	{
		for (int j = i + vArr[i].first; j <= nSize; j++)
		{
			vDP[j] = max(vDP[j], vArr[i].second + vDP[i]);
		}
	}

	cout << vDP[nSize] << '\n';

	return 0;
}

결과

Github - github.com/ledpear